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從命題的題設出發(fā)，經過逐步推理，來判斷命題的結論是否正確的過程，叫做證明。要證明一個命題是真命題，就是證明凡符合題設的所有情況，都能得出結論。要證明一個命題是假命題，只需舉出一個反例說明命題不能成立。
證明一個命題，一般步驟如下：（1）按照題意畫出圖形；（2）分清命題的條件的結論，結合徒刑，在“已知”一項中寫出題設，在“求證”一項中寫出結論；（3）在“證明”一項中，寫出全部推理過程。
一、直接證明
1、綜合法
（1）定義：一般地，利用已知條件和某些數(shù)學定義、公理、定理等，經過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法.
（2）綜合法的特點：綜合法又叫“順推證法”或“由因導果法”.它是從已知條件和某些學過的定義、公理、公式、定理等出發(fā)，通過推導得出結論.
2、分析法
（1）定義：一般地，從要證明的結論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止，這種證明的方法叫做分析法.
（2）分析法的特點：分析法又叫“逆推證法”或“執(zhí)果索因法”.它是要證明結論成立，逐步尋求推證過程中，使每一步成立的充分條件，直到最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止.
二、間接證明 反證法
1、定義：一般地，假設原命題不成立，經過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法.
2、反證法的特點： 反證法是間接證明的一種基本方法.它是先假設要證的命題不成立，即結論的反面成立，在已知條件和“假設”這個新條件下，通過邏輯推理，得出與定義、公理、定理、已知條件、臨時假設等相矛盾的結論，從而判定結論的反面不能成立，即證明了命題的結論一定是正確的.
３、反證法的優(yōu)點： 對原結論否定的假定的提出，相當于增加了一個已知條件.
４反證法主要適用于以下兩種情形： （1）要證的結論與條件之間的聯(lián)系不明顯，直接由條件推出結論的線索不夠清晰； （2）如果從正面證明，需要分成多種情形進行分類討論，而從反面進行證明，只要研究一種或很少的幾種情形 聯(lián)系方式（請點擊各地公司就近垂詢）
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